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扬老师面带微笑,用和蔼的目光缓缓地扫视着在场的每一个人,随后他轻轻咳嗽了一声,清了清嗓子,用平和而坚定的声音说道:
“今天我们将学习《解一元一次方程—去括号》这一内容。这个知识点是解方程的基础。掌握去括号的方法,不仅能提高解题效率,还能帮助你们更深入地理解方程的本质。”
“接下来,我将以几个典型例题为载体,深入讲解去括号的步骤与技巧。希望大家认真聆听,并积极思考。”
“学生们先看看老师的这道例题,例题的题目是‘某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?’,”首先,我们设上半年每月平均用电量为x度,根据题意,下半年每月用电量为x-2000度。全年用电量等于上半年和下半年用电量之和,即6x + 6(x-2000) = 。接下来,我们通过去括号和合并同类项来解这个方程。”
“有没有哪位学生会解答这道一元一次方程?”
类轩同学表现出了极高的积极性,他迅速而充满热情地举起了自己的手,准备着回答老师刚刚提出的问题:
“老师,我可以试试。去括号后方程变为6x + 6x - = ,合并同类项得12x - = ,再移项得12x = ,最后除以12,x = 。所以上半年每月平均用电量是度。”
扬老师点头称赞:
“很好,这正是AI大模型智能批改所倡导的逻辑思维。”“类轩同学的解题过程非常清晰,每一步都紧扣方程解法的核心;希望大家能从中学习到如何有条不紊地处理复杂问题。”
“接下来,我们再来看一个类似的例题,进一步巩固这一知识点;这道例题是关于货物运输的,假设一个公司需要运输一批货物,其总重量为W千克。如果使用载重为X千克的大型货车,则需要Y辆。如果改用载重为X/2千克的小型货车,那么需要的车辆数量将会是多少呢?”
扬老师在黑板上认真地写下了两个重要的数学方程,分别是W/X = Y和W/(X/2) = Z。他用这两个方程作为引导,激发学生们积极思考,并鼓励他们尝试解答这些数学问题。
“仔细观察这两个方程,它们表示了相同总重量W,但载重不同情况下所需车辆数量的关系;同学们,通过将第二个方程化简,我们可以得出Z = 2Y。”
“这说明,如果使用载重仅为X一半的小型货车,需要的车辆数量将是原来的两倍;这不仅反映了运输效率的变化,也显示了数学模型在解决实际问题中的应用价值。”
随后,扬老师继续引导学生们深入地进行思考,鼓励他们探索问题的多个层面。
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