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研讨会正式开始后，先是哈维·科恩致辞，欢迎大家并介绍今天研讨班主题：
「我们今天要讲的内容是数论中的代数与分析方法。很高兴邀请到了哥伦比亚大学的教授们，包括已经在白宫工作的伦道夫·林，各位应该都知道，想要邀请伦道夫可不是一件容易的事。
哥伦比亚大学自己的数学教授们都很难见到伦道夫的面。」
说完后，台下笑成一片，坐在拉尔夫·福克斯（哥伦比亚大学数学系主任）身边的同僚们都在调侃他。
「除了纽约数学界的同僚们，还有不少来自普林斯顿的数学家，像阿图尔·塞尔伯格丶阿尔曼德·博雷尔丶哈拉尔·克拉默等等，甚至还包括从麻省理工学院赶来的保罗·科恩。
总之欢迎大家的到来。
希望今天会是美妙的一天。」
今天林燃不讲，林燃主要是坐在台下听。
主要还是担心就半天时间，林燃讲了，又爆出什麽大结果，结果一下午尽围绕林燃的内容在讨论，其他数学家都没有时间进行分享了。
林燃本人也乐得如此。
「大家好，我今天要讲的内容是p进分析在数论中的应用。
我们都知道，实数基于欧几里得距离，而p进数则基于一种完全不同的度量，也就是p进范数。
对于一个素数p，任何有理数x都可以表示为x=p^k*(a/b)，其中a和b不被p整除，其p进范数定义为|x|_p=p^(-k)。这种结构揭示了数的局部性质。
当p=2的时候，三分之一的2进范数就是1，8的2进范数就是八分之一。」
保罗·科恩是纽约人，高中和大学都没离开过布鲁克林区，高中在斯图文森高中，大学在布鲁克林学院。
尽管他现在在麻省理工任教，但和林燃比起来，他才更像是土生土长的纽约数学家。
「局部域是研究代数数论的强大工具，因为它们让我们能『放大』全局域的局部行为。当下的热点问题是如何用p进分析解决经典数论问题，比如素数分布或二次剩馀.」
林燃听的兴致盎然，因为对方讲的内容在他看来很简单，更像是数学家闲暇时候玩的数独游戏一样。
站在后人肩膀上，他提到的素数分布，后世都已经有大量研究成果，林燃做的无非是把他提的困惑和思路，和记忆中的后世成果进行对照。
坐他旁边的珍妮人都要晕了。
从第一句她就开始神游天外，不知道在说什麽了。
更别谈突然从p进范数这样的概念性质跳到局部域去。
整个研讨班一共三个分享。
第一个是保罗·科恩讲「p进分析在数论中的应用」，探讨p进数和局部域的最新进展。
然后是哈罗德·N·夏皮罗讲「解析数论中的新方法」，分享他在素数分布研究中的成果。
以及最后一个哈维·科恩亲自讲「代数几何与数论的联系」，讨论阿贝尔簇在数论中的潜在应用。
虽然珍妮听不懂数学家们在讲什麽，但她能看到大家讲完都得问林燃的看法，林燃说完后在座数学家们若有所思的表情。
作为记者，她不由得感慨，林燃不愧是本世纪最伟大的数学家之一，纽约数学界当之无愧的头号人物。
晚上的晚宴开始的时候，珍妮内心这样的感触就更深了。
晚宴在TheFacultyHouse，在哥伦比亚大学边上，是一个历史悠久的教工俱乐部，过去经常用于学术活动或者是学者们的晚宴。
厅内布置的简约大方，主菜是烤火鸡配土豆泥，甜点则是南瓜派。
珍妮说：「教授，其实我可以赞助你们在曼哈顿的酒店里举办晚宴的。
不一定非得在学校食堂。」
林燃扶额：「要是在豪华酒店，大家反而会不习惯。
数学家们还得穿燕尾服吗？恐怕在座很多能有套西装就不错了。」
晚宴开始后，林燃穿梭于各桌和大家讨论他最近围绕孪生素数问题的一些思路。
这也让大家调侃，哈维·科恩就说：「伦道夫，你还是把太多精力放在白宫了。
不然以你的能力，孪生素数问题也难不了你多久。
你也不至于和我们说的是思路，应该是直接和我们说，我伦道夫已经解出了孪生素数猜想。」
林燃讪笑。
包括和珍妮时不时闲聊两句，避免对方太无聊。
好不容易找到机会，陈景润边上没人的时候，他走过去在他耳边低语：「时代广场第七大道和46街交界的左侧第一个红色电话亭里有东西给你，纸条记得烧了。」
他相信这段中文，对方一定记得非常清楚。
(本章完)
