九章算术在2002

第70章 春节的数学协奏(2009年冬)

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1月22日 扫尘的拓扑革命

腊月廿七的清晨,西北风裹挟着细雪粒,将窗棂拍打得"啪啪"作响。堂屋里,煤炉上的铜壶冒着热气,却驱不散弥漫的灰尘气息。奶奶戴着蓝布头巾,正准备将祖传的竹扫帚浸进掺了皂角的水里,就见孙玺儿抱着一本边角卷起的《九章算术》,腰间别着用冰棍棍和棉线自制的测量仪,连棉鞋都没换就冲进屋里。

"奶!今年扫尘得按我的法子来!"孙玺儿的鼻尖冻得通红,呼出的白气在眼前缭绕,"您看这墙面,离窗户越远灰尘越厚,完全符合d = \frac{k}{x}!"她蹲下身,用木炭在青砖地面画出歪歪扭扭的房屋平面图,每扇窗户都标上醒目的编号。测量仪的棉线在墙角来回比划,"昨儿我拿爸爸的旧皮尺量了一晚上,k值是0.85!"

奶奶眯起眼睛,老花镜滑到鼻尖:"你这丫头,扫个房还整出洋公式了?当年你太爷爷扫房,就靠一把扫帚一桶水!"

"这可不是洋玩意儿!"孙玺儿急得直跺脚,棉鞋上的积雪簌簌掉落,"《九章算术》里的商功术早就说过,做事得讲方法!"她用树枝在图上画了条螺旋线,"按这个轨迹扫,面积公式是S = \pi r^2 \cdot \ln(t+1),效率能提38%!"说着掏出作业本,上面密密麻麻记录着实验数据——不同扫帚宽度、扫动速度对应的覆盖面积。

正争论间,陈大壮翻墙进来,棉袄上还沾着隔壁家的雪:"哟!这是要开数学大会?"

孙玺儿立刻塞给他一把绑着刻度纸条的扫帚:"你负责扫平方数区域!每扫完一格,背一句乘法口诀!"

"凭啥啊?"陈大壮跳着脚躲开,棉裤膝盖处的补丁跟着晃动,"我扫个地还要背书?"

"就凭你上次把'四七二十八'背成'四七三十二'!"孙玺儿叉着腰,"废纸箱按斐波那契数列堆,1、1、2、3、5层,压不塌还省地儿,你搭底座!"

扫尘开始后,孙玺儿像台精准的小机器,扫帚沿着螺旋线移动,每扫过一处就在墙上用雪砂画出等高线。遇到顽固的污渍,她就掏出用粉笔灰和皂角混合的自制清洁剂:"这比例是按衰分术调的,去污力最强!"奶奶嘴上念叨"瞎折腾",手里的竹扫帚却不自觉跟着孙女的路线走。当陈大壮把纸箱堆到第五层时,兴奋地大喊:"嘿!真稳当!比俺家鸡窝还结实!"结果得意忘形,碰倒了旁边的水桶,水流在地面蜿蜒成不规则曲线。

"别动!"孙玺儿突然扑过去,用树枝在水渍边缘勾画,"这是天然的分形图案!"她的笔记本很快记录下水流扩散的分形维度,完全没注意到裤脚已经被浸湿。

午后的阳光把雪地晒得发亮,折射出细碎的金光。孩子们拿着树枝在冻土上画迷宫,王小芳的围巾被风吹得飘起来:"这迷宫得绕晕人才好玩!"

孙玺儿眼睛一亮,从兜里掏出红绳圈出"质数通道":"想过这关,得解《九章算术》的'物不知数'题!"她在地上写下题目:"今有物不知其数,三三数之剩二......"

陈大壮挠着头,帽子上的毛球跟着晃动:"这说的是天书吧?"

"用余数定理!"孙玺儿捡起石子画圈,"三个三个数剩两个,五个五个数剩三个......"她边解释边在雪地上摆小树枝当算筹,寒风把她的头发吹得凌乱,也顾不上整理。

"黄金陷阱最绝!"周冬冬在地上画了个五角星,"踩中这个点,单脚跳着背圆周率!"他深吸一口气,刚背到"3."就摔了个屁股墩,惹得众人笑作一团。王小芳笑得直不起腰,围巾都快滑到地上。

最刺激的是"混沌漩涡"区。孙玺儿画了个大圆圈:"闭眼转十圈,按洛伦兹吸引子轨迹走!撞树的罚算冰锥融化速率!"

周冬冬第一个挑战,转着转着像陀螺般撞塌雪堆。雪块散落的瞬间,孙玺儿蹲在旁边大喊:"标准差σ=0.7米!符合中心极限定理!"她的声音被寒风裹挟着,却透着抑制不住的兴奋。陈大壮爬起来,头发上沾着雪,嘟囔着:"你这哪是玩游戏,分明是要俺的命!"

"这才叫数学游戏!"孙玺儿笑着跑开,棉鞋在雪地上踩出一串脚印,"走,回屋我给你们讲分形几何!"夕阳把她的影子拉得很长,和雪地上的数学痕迹交织在一起。

1月23日 春联的几何宣言

清晨的阳光透过结满冰花的窗户,在堂屋的八仙桌上投下斑驳光影。爷爷铺开大红宣纸,倒出墨汁,浓郁的墨香瞬间弥漫开来。孙玺儿立刻搬来小板凳,怀里抱着圆规、直尺和笔记本,连早饭都没顾上吃。

"爷爷,我帮您算着!"她的眼睛亮晶晶的,"写春联里藏着大学问呢!"

"算啥?"爷爷笑着摇头,毛笔在砚台里蘸墨,"写春联还能算出花样?"

"当然!"孙玺儿用圆规尖在"福"字上比划,宣纸被戳出细小的痕迹,"您看,左侧'示'部横竖比例1:1.618,正好是黄金分割!右侧'畐'部的包围结构,和蜂巢六边形一个原理!"她掏出从学校借来的放大镜,"笔画的粗细变化也符合斐波那契数列!"

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