第32章 量子认知启示录：在量子测量难题中重铸认知论

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1. 量子决策模型（Pothos & Busemeyer 2013）：将选择困境建模为希尔伯特空间中的态矢量演化

2. 神经量子相干假说（Hameroff & Penrose 2014）：微管蛋白中的量子振动可能是意识产生的物理基础

3. 认知退相干理论（Tegmark 2000）：环境扰动导致量子认知态向经典决策的相变

一、量子认知的数学重构

1.1 认知希尔伯特空间建模

定义二维决策空间：

\mathcal{H} = \text{span}\{|A\rangle, |B\rangle\}

其中基态：

|A\rangle = \begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix},\quad

|B\rangle = \begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}

叠加态表示为:

|\psi\rangle = \alpha|A\rangle + \beta|B\rangle,\quad |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1

（引自《量子认知数学模型》Busemeyer, 2015）

1.2 量子决策动力学

采用冯·诺依曼方程描述认知演化

i\hbar\frac{d}{dt}\hat{\rho}(t) = [\hat{H}, \hat{\rho}(t)

其中哈密顿量\hat{H}包含决策偏好的能量项，密度矩阵\hat{\rho}表征认知状态分布。