我的科学时代

第36章 函数

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余华望着讲台之上的华罗庚,心中感叹,眼神深处却有一丝不可察觉的羡慕,他也希望有一天自己能站在四中的讲台上,如此侃侃而谈。

“论学历,你们高,论水平,我华罗庚要高些,而今天我给大家讲的算学内容是——函数。”华罗庚推了推眼镜,拿起讲桌上的白色粉笔,转过身,在所有人注视之下,写了两个正楷繁体汉字。

函数?

看着黑板上两个大字,再看了看满脸微笑的华罗庚,一众学生全都有些疑惑。

余华面色自然,炯炯有神的双眼注视着华罗庚,没有疑惑,没有质疑,安心等待。

班级第一赵安元身体打直,神态专注,显然已经打起了精神,右手握着钢笔,桌面不知何时出现一本笔记本。

“函数,高中算学第一章节之内容,今天我们不讲概率统计,不讲你们头疼的导数,只讲函数的重要性和意义。”

华罗庚言语平和,语速不快不慢,用自己习惯的说法方式讲着:“首先,函数的重要性在什么地方?基础。纵观三年以来的所有高中算学书,任何数学版块知识,无不需要函数作为引导,关于我这个说法,大家可以回顾一下,你们做三角术、解析几何、概率统计等等题目时,题目是否都会涉及到部分函数知识点。”

话音入耳,赵安元若有所思点了点头,其余学生陷入思考,简单回顾一番,全都承认。

的确,正如华罗庚教授所言,函数几乎贯穿了整个高中算学线。

余华听闻,心中感慨,华罗庚大佬果然牛逼,后世高中数学,函数都是高一最开始接触的数学知识点,看似简单,实际上很少学生真正意义上明白,函数其实是整个高中数学之中最难的数学版块。

在后世高考数学题目之中,函数和导数相互结合的大题,能令无数学生头皮发麻,数列和不等式结合更是直接爆炸。

数列本质上是什么?

还是函数。

“函数,可以说是唯一贯穿整个高中算学的知识点,令你们困扰的导数,用数学语言讲叫作导数是函数的局部性质,通俗点讲,导数仅仅是函数的一个工具而已。函数抽象,变化多,需要严谨逻辑思维才能理解,向上可以延伸到大学层次的微积分领域,意义重大,哪位同学知道经典函数定义?”华罗庚说完过后,目光投向讲台下方。

转瞬,所有学生立即举手。

“就最后面那位同学吧。”华罗庚随意指了指待在最后一排的谭清。

“回先生,经典函数定义为:对于在某区间上的每一个确定的x值,y都有一个确定的值,那么y叫做x的函数。”翘首以盼的谭清,见到华罗庚竟然点名自己,心中惊喜,赶紧站了起来,微微低着头,回答道。

华罗庚微微一笑:“回答的很好,那么函数的近代定义呢?”

“函数近代定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。”谭清继续回答道。

华罗庚听完,示意谭清坐下,右手拿起粉笔,在一众学生注视之下,转身正对黑板,写了一道函数题。

集合A={(x,y)|Y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},设集合A∩B只有一个子集,那么实数a的取值范围为多少。

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