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徐生洲像只待产的猫儿，火急火燎回到房间，甩掉脚上的鞋，从书包里扯出一沓白纸、一支签字笔，就伏在桌子上快速地推导起来。
禅宗修行第一境，是看山是山、看水是水。
其实人类从古至今、从小到大，莫不如此。所以书上才说，人类最早认识自然规律使用的研究方法是观察法。
到第二境“看山不是山，看水不是水”，那就需要一个转换。
转换是最难的，意味着要把熟悉的变成不熟悉的（即文学理论中的“陌生化”）、把不熟悉的变成熟悉的。而后者最为数学家所喜爱，也是数学家最常使用的工具。比如“割圆术”，圆周率π很难求，那就通过计算圆内接正多边形的面积，用去无限逼近圆面积，以此求取圆周率。
很多数学问题的解决思路也是如此，即通过合适的方法，把难以解决的问题转换成容易解决或已经解决的问题。
以前有个笑话，说数学家厌倦了数学，于是跑到消防队应聘。消防队长说：“可以，但要先做个培训。”然后把数学家带到训练场地。
场地附近有一个仓库、一个剧院、一只消火栓和一卷软管。消防队长介绍道：“如果仓库、剧院同时着火，我们会先救剧院、再救仓库，因为人的生命是最重要的，其次才是财物。明白吗？”
数学家道：“明白。”
消防队长点点头：“好！现在假如仓库着火，你该怎么办？”
数学家不假思索地回答道：“我会把剧场点着。”
消防队长跳了起来：“天哪，你疯了！为什么要把剧场点着？”
数学家理所当然地说道：“如此一来，我就把未知的问题转化成一个我们已经解决过的问题。”
但难点在于如何找到一种合适的转换方法。事实上，每找到一个完美有效的转换方法，都是数学史和数学思想史上的一次飞跃，进而对人类科学技术发展起到巨大的推动作用。
可以这么说，凡是变换，都是非常牛啤的存在！！
比如傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换这3大变换（当然还包括这3大变换的逆变换，即傅里叶逆变换、拉普拉斯逆变换、逆Z变换），学理工科的几乎无人不知，它们是现今计算机、通讯、信号处理等领域的坚实基础。而3大变换的核心都是变未知为已知、变难求为易求。
像傅里叶变换，是将满足一定条件的某个函数，转换成三角函数或者它们的积分的线性组合。
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