学霸的军工科研系统

第1660章 无形的风暴

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就在全球沸反盈天、华尔街分析师疯狂调整模型之际,风暴中心之一的火炬实验室,却处于一片截然不同的寂静之中。

常浩南坐在一个与他身份地位完全不符的狭窄工位上,身边已经几乎堆满了演算使用的草稿纸。。

而面前的终端电脑屏幕上,则显示着一系列流场模拟数据。

对于此刻的他而言,外界的一切,都不过是遥远的背景噪音。

常浩南脑海中的灵感在“驺虞”突破高超音速的刹那被洒下种子,而如今,已经到了开花结果的时候。

“如果……速度场的瞬时值,只是表象呢?”他一边嘟哝着,一边重新扯下一张稿纸,手中的中性笔在上面画出一个略显扭曲的轨迹,“或许……流场的形状,还有拓扑结构的演变,才是湍流真正的语言?”

几乎在这个念头出现的瞬间,原本阻滞的思绪,瞬间通达!

常浩南清楚,这是系统对于“可行思路”的回应。

他当即投入到一项宏伟的抽象构建中。

“将满足Navier-Stokes方程物理意义的解,也就是{速度场u(xt),压力场p(x,t)}视为一个抽象的“点”,构建一个名为解空间S的集合……”

但很快,又修改了纸上的定义:

“不,应该是一个拓扑空间……”

“核心在于定义S上的拓扑,两个解“相邻”,当且仅当它们所描述的整个流场“骨架形态”和动力学行为在某种整体度量下极其接近。”

“这意味着,即使局部速度瞬息万变、混沌难测,只要流场的“宏观构型”和演化趋势相似,它们在S中就是邻居。N-S方程本身,则被重新诠释为定义在这个抽象拓扑空间S上的一个动力系统,一个引导“解点”随时间流淌的几何流……”

“……”

目标彻底转向:不再寻求一个显式的万能公式,而是要理解这个几何流如何驱动“解点”在S的“地貌”中穿行,特别是它如何改变解所对应的流场拓扑结构。

这是将流体力学最核心的混沌难题,转化为几何与拓扑框架下的秩序探寻。

确定了基本路线之后,常浩南把演算纸推到一边,摆正键盘重新进入计算终端……

定义S的拓扑结构使其具备良好的数学性质将会是第一个严峻挑战。

建立N-S算子与这个抽象动力系统的严格等价映射,需要引入现代几何分析中艰深的工具。

而分析这个动力系统的长期行为——吸引子的存在性、稳定性、分岔——每一步都如履薄冰。

他调动了全部数学储备,从微分几何的纤维丛到动力系统的遍历理论,乃至代数拓扑的同调群工具,都被纳入推演……

现代的数学难题,基本已经进入了很难单靠纸笔和人脑构建题面的程度。

例如哥德巴赫猜想之所以出名,其中一个很重要的原因就在于,它是极少数普通人能够看懂描述的问题之一。

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